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  • Travaux géométriques : Triangle et cercle - Juin 2007

    Exercice 1 (12 points)
    L’unité de longueur est le centimètre.
    1. ABC est un triangle tel que AB = 9 ; AC = 15 ; BC = 12.
    a) Démontrer que ABC est rectangle en B.
    b) Tracer en vraie grandeur le triangle ABC sur la copie.
    2.
    E est le point du segment [AB] tel que AE = 3.
    F est le point du segment [AC] tel que AF = 5.
    a) Placer les points E et F sur la figure.
    b) Démontrer que la droite (EF) est parallèle à la droite (BC).
    3.
    Calculer l’aire du triangle AEF.
    Sur la figure ci-dessus,
    ABC (...)

  • Problème : Terrasse rectangulaire - Juin 2007

    Problème (12 points)
    Dans le jardin de sa nouvelle maison, M. Durand a construit une terrasse rectangulaire qu’il désire recouvrir d’un toit.
    Pour cela, il réalise le croquis suivant où l’unité de longueur est le mètre.
    Le sol ABCD et le toit EFGH sont des rectangles.
    Le triangle HIE est rectangle en I.
    Le quadrilatère IEAB est un rectangle.
    La hauteur du sol au sommet du toit est HB.
    On donne : AB = 2,25 ; AD = 7,5 ; HB = 5
    Partie I
    On suppose dans cette partie que AE = 2.
    1. Justifier (...)