12 points
Sur la figure ci-dessous, SABCD est une pyramide à base carrée de hauteur [SA] telle que AB = 9 cm et SA = 12 cm. Le triangle SAB est rectangle en A. Partie A :
EFGH est la section de la pyramide SABCD par le plan parallèle à la base et telle que SE = 3 cm.
1.
a. Calculer EF.
b. Calculer SB.
2.
a. Calculer le volume de la pyramide SABCD.
b. Donner le coefficient de réduction permettant de passer de la pyramide SABCD à la pyramide SEFGH.
c. En déduire le volume de SEFGH. On (...)
12 points Exercice 1
1. Placer les points A(-3 ; 1), B(-1,5 ; 2,5) et C(3 ; -2) dans le repère orthonormé (O,I,J) de l’annexe 1 ci-jointe.
2. Montrer que AC = $\sqrt45$.
3. Sachant AB = $\sqrt4,5$ et que BC = $\sqrt40,5$, démontrer que ABC est un triangle rectangle.
4. Placer le point D image de C par la translation de vecteur .
5. Quelle est la nature du quadrilatère ABCD ? Justifier votre réponse. Exercice 2
Soit un cercle de centre O et de diamètre [ST] tel que ST = 7 cm. Soit U un point (...)
Travaux numériques : sucettes et bonbons (12 points)
Exercice 1 : A = $\frac13+\frac56 :\frac32$ B = $50\sqrt45-3\sqrt5+6\sqrt125$
C = $\frac5.10^-2.7.10^52.10^7$ 1. Calculer A en détaillant les étapes du calcul. Donner le résultat sous forme d’une fraction irréductible.
2. Ecrire B sous forme $a\sqrt5$ où a est un nombre entier. Détailler les étapes du calcul.
3. Calculer C et donner son écriture scientifique en détaillant les étapes du calcul.
Exercice 2 : Soit D = (2x + 3)2 (...)
Travaux numériques : sucettes et bonbons.
Le sujet porte sur les activités numériques.
Il est classique dans l’ensemble mais l’exercice trois pouvait en dérouter certains.
Activités géométriques : cercle et triangle.
Le sujet porte sur les activités géométriques.
Aucun des exercices de ce sujet n’est vraiment de facture classique. Cette partie de l’épreuve est un peu délicate à traiter.
Problème : pyramide.
Le problème porte sur la pyramide et la proportionnalité.
C’est un sujet plutôt (...)
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